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授業奮闘記  数学:確率

とにかく実例を一回書いてみましょう。
あ~、…てすてす。  まいくのてすとちゅ~

生徒に数学でとくに苦手な分野を聞いたところ、たくさんあったのですが、
全体的な難易度が高くなく、大学受験にも使えるということで、
確率の分野の基本を教えることにしました。

配布した自作プリントの最初にはこんなことを書いています。

<内容>
1.確率の種類
(1) 今まで起こったたくさんのことを参考にするときの確率
 例) 病気の危険度
   いままである病気にかかった人100人中、その病気が原因で死亡した人が50人
  ⇒ 死亡率50%

(2) 単純な推測をもとにして予想するときの確率
 例) 宝くじ
   1人に10万円当たるくじを買った人が100人
  ⇒ 当選率1%

<口頭説明内容>
落とし穴を作ってみて、その上を歩いた人が落ちるかどうか。

(1)の確率では
  とりあえず落とし穴の上に人を歩かせてみる実験を100人行ったところ、
  実際落ちた人は90人 ⇒ 落ちる確率90%

(2)の確率では
  落とし穴の上を人が歩いたら、落ちる確率は、
  落ちるか落ちないかのどちらか ⇒ 落ちる確率二分の一(50%)

生徒が読んでいるかもしれないので、一部改変してありますが。
この項目は、オトナの研究者でも両者を混同している場合が多々あるので、
すくなくとも2種類の確率があることだけは生徒に知っておいて欲しくて書きました。

生徒の反応は、「あ~、なんかこれ学校の先生も言ってた」
なにぃぃ~~~
な、なかなかいい先生じゃないか。(汗笑
反応はそれだけですが、納得してもらえてなによりです。

練習問題など、実際のトレーニングですが、私なりに段階をふんでみました。

<内容> サイコロを使った例題
① サイコロ一個を一回だけ振る試行問題
 (1) 1とか2とか、特定の目一種類が出る確率
 (2) 3以上の目が出るとき、など
    ⇒ 確率の足し合わせをする
    (題意を満たす場合が複数ある場合:3・4・5・6が出た場合の確率を足し合わせる)

② サイコロ一個を二回振る試行問題
 (1) 2回振ってそれぞれ特定の目一種類が出る確率
    ⇒ 確率の掛け合わせをする
    (要するに連続試行の確率の出し方)

 (2) 2回振って、目の合計が特定の和になる確率
    ⇒ 出た目の和が3になる場合を全種類出す
      それぞれの場合の確率を出す(確率の掛け合わせ)
     上で出した確率をすべて足しあわせる

サイコロ問題の基本は、こんな感じにしました。
袋に球を入れる例題も作ったんですが、なんかこれ長くなりそうなので、
次に書きます~

※ 内容は、私が生徒に配布した自作プリントを一部改変・要約したものです。
  教育目的で、これらの<内容>を参考にしたり使用したりすることは、
  いっこうにかまいませんのでどんどんどうぞ。
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