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授業奮闘記 数学:二次方程式

これまでの授業奮闘記からある程度察しがつくかもしれませんが、
私の生徒は、どうしてやらされるのかわからないことはやらない傾向が強いんですね。

なんで使わなきゃならないのかわからない樹形図なんて書かないとか、
どうしてそんな解き方しなきゃならないのかわからない問題は苦手だとか、
まぁ要するに、納得できないことはしたくない質なんでしょう。

理由はともかく解き方や答えだけどんどん詰め込む、という勉強法はあまり好きではありませんが、
逆にそのような勉強法が一切できないんだとしたら、それはそれで大変かも。
・・・最近うすうす気付き始めたんですけど、私の生徒は

どうやらほんとにそうみたいです。

がーん。
講師の力量とダイレクトにリンクしてしまう・・・が、やれるだけやってみようじゃないですか!
生徒は最近ものすごい頻度で親に怒鳴り散らされているせいか、
計算問題を解く速さが格段に上がっていたので (先生は嬉しいやら悲しいやら!) 、
下のような授業をしました。


<授業概要>

1.解の公式
① (x+a)二乗の式を、展開し、また因数分解してみることで、
  解の公式が実際どのような操作をしているのか解説

② 二次方程式の簡単な式を、今までの解き方(乗法公式からの因数分解)で解いてもらい、
  その解と、解の公式から出した解が同じになるかどうか確かめる

2.二次方程式の利用
・ 二次方程式にaやbなどの定数が含まれ、与えられた解や条件から定数を求める問題
① 解が与えられているときは、xに代入する以外使い道がない

② 定数が2つ(aとb)あるときは、与えられた条件からa・bを式に表してみて、
  xに解を代入した式と連立にするなどして、定数の値を出す
⇒ 分からない数が2種類ある=連立方程式で習った解き方

・ 自分で二次方程式をたてる問題
⇒ 分からない数をx (yでも他の記号でもよい) とおき、
  自分で式を立てて解を求めることができるかどうかを調べる問題

分からない数をまずxと置いてみる

② そのうえで、問いの中で示された他の値や操作をxを使った式で表してみる
二次方程式ができる

③ 問いで与えられた数値から、解を求める

④ 出てきた解が問いの答えとして正しいかどうかを確かめる
容積・面積・長さなどは、解の符号が負のものではありえない


こんな感じですが、正直言って頭の悪い人が無理やりがんばった感があるのは否めません。
「あれ? なんか二次方程式ができてない?」
「わぁ~、ほんとだー♪」
「そしたらほら、式解いてみ」
「んーと・・・できた!」
という感じの納得はしていただけたようですけど。

というか、解の公式の扱いが学校の授業では散々です。
塾の子達は今までどおり習ってるみたいですけどねぇ。
それが出来ないのが致命的だとは思いませんけれども、
ゆとり教育に関連した学習内容の変遷は、間違いなく取り返しのつかない事態を引き起こしました。

失敗しちゃった、ごめんね。

で済むはずはありません。
これに関しては言いたいことがたくさんありますので、そのうち。
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コメント

いまの日本に特有の問題だから(?)
母国語である日本語で書き込みをしてみよう。

ゆとり教育の話。
(とくに都市部での)受験競争は大変だ。
よし、受験競争を減速させよう。
そこまでは、まあいい。うん。
で、何をしたのか?
そこで提案されたのは、別に大卒の官僚
じゃなくても0.5秒で思いつく単純明快な
方法論であった。

教科書薄くすればいいんじゃん?(爆

そして実際、薄くしちった。
授業時間も削減!官僚のオヤヂどもが
受験戦争の尖兵として戦場で過ごした幼い頃に、
そっと描いた理想の生活なのかもしれない。
ぷっ。

しかも、ご丁寧なことに、恐らくは
「いまの若もんは…(以下略)」的な発想から
<生きる力>とやらを授けていただける
ありがた~いプロジェクトまで始動した。
例の「総合的な学習の時間」である。

しかし、これはいかにも失敗確実だった。
総合とは、何かを組み合わせることに他ならない。
しかし、組み合わせる材料の、基本事項の
学習時間は削減されている。がっぽりと。
で、総合しろ、と?
言うなれば冷蔵庫からっぽなのに
料理をつくりなさい、よーいどん、とか
言われているようなもんである。

結果。
ニワトリをその手で殺して喰らえ、とか
地元の郷土資料館見学でお茶濁したりとか。

まあ、ね。反論あるのも知ってる。
確かに2次方程式の解の公式を導出できなくたって
別に死にはしねえだろうし、
変数と定数の違いなんぞ知らんでも、
すてきなお嫁さんになることはできるだろう。

しかし、難しそうなものにも立ち向かい、
わかろうとすること。(わかる、でなく
それが大事なんじゃないのか。
技は、つまり知識は、その気になれば身に付く。
むしろ技はどうでもいい。
大切なのは立ち向かえる心の方だ。
なんかMGS3のTHE BOSSみたいだが。

考える力をもたずに成長するとどうなるか。
まわりを見たら一目瞭然だ。
テレビ塔から毎日毒電波が垂れ流され、
ネット上も割とうんこまみれだ。
プロレスの実況でもやってればいい奴が
政治家と「対談」したつもりになってみょ~に
きれまくっちゃっていらっしゃるし、
「はあ、はあ」っていう相づちしか打てなくても
しっかり看板ニュースの顔になってる人もいるし。

でも、そんな国でも、まだ覚えたり、
簡単な計算したり、最低限の常識をもったり。
阿呆なこと言う人の悪口くらいは言えた。
最近はその根性もない。

ま、文科省も少しは考えて、教育をちょっとずつ
もとに戻そうなんて言ってるから、
もう少しだけ様子を見ることにしようか。
ね。

うん。 そうだね。

でも、あまりにも Fuck off で生徒が不憫だから、ちょっと調べ物してくるわ。
日本の Bull shit 共が書面上では一体どういう体裁で何をしたのか、ってのと、
世間的にはどのように片付けられ、あるいはお茶を濁されているのか、
とか、いろいろ調べてみるよ。
できたら、恩師にも連絡とってみようかな。

全然テレビ見ないもんだからさぁ、どうなってんのかわかんないんだよね。


それと、「定数」って言葉にひっかかってくれてさんきゅー
何気にそこ気をつかってたんだよね。
うっかり「定項」って書きそうになって、あわてて直した。 (爆

>定項
真理関数(truth function)の用語だね。
でも、妙だよね。
命題の固まってるところは定項、
変化しうるところは変項っていうふうに
名前がわざわざ変わってるってのに、
なぜかそれで構成される全体は真理関数。

真理関項じゃ聞こえが微妙だから、か。
なんか耳に障るな。
まあ、横文字じゃ function だから、
いちいち用語を変更する必要もないわけだが。
何かいい訳ないもんかねえ

「真理関項」じゃ聞こえが変だからか
っていうのは、この間読んだ論理学入門の著者も言ってたよ。

いい訳ないもんかねぇ、ってさ
しょうがないじゃん、国産学じゃないんだから。 (笑
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